সূচক ও লগারিদম
সূচক ও লগারিদম MCQ। index ও logarithm বিষয়ক গণিত নিয়ে বিসিএস ও ব্যাংক পরীক্ষার প্রশ্নোত্তর।
মোট 65 টি প্রশ্ন | পৃষ্ঠা 1 / 53(x+2)=27, হলে, 3(x-
ক
1)
খ
এর
গ
মান
ঘ
কত?
সঠিক উত্তর:
ক (1))
ব্যাখ্যা:
3(x+2)=27 বা,3(x+2)=33 বা,x+2=3 x=1 অতএব, 3(x-1)=3(1-1)=30=1
(7n + 2 + 35×7n - 1)/(6 × 7n) = ?
ক
9
খ
12
গ
2
ঘ
3
সঠিক উত্তর:
ক (9)
ব্যাখ্যা:
(7n + 2 + 35×7n - 1)/(6 × 7n) = {7n.72 + (5 × 7) × 7n - 1}/(6 × 7n) = (49 × 7n + 5 × 7n)/(6 × 7n) = (54 × 7n)/(6 × 7n) = 9
যদি m এবং n পুর্ণ সংখ্যা হয়, যেখানে mn = 121, তাহলে (m - 1)n + 1 এর মান কত?
ক
1
খ
10
গ
121
ঘ
1000
সঠিক উত্তর:
ঘ (1000)
ব্যাখ্যা:
আমরা জানি, 112 = 121. m = 11 and n = 2, বসিয়ে আমরা পাইঃ (m - 1)n + 1 = (11 - 1)(2 + 1) = 103 = 1000.
3√{3√(x-27)} = ?
ক
1
খ
x
গ
1/x3
ঘ
1/x-3
সঠিক উত্তর:
গ (1/x3)
ব্যাখ্যা:
3√{3√(x-27)} = 3√{(x-27)1/3} = 3√(x-9) = (x-9)1/3 = x-3 = 1/x3
81x - 1 = 33x + 1 হলে x = ?
ক
1
খ
3
গ
4
ঘ
5
সঠিক উত্তর:
ঘ (5)
ব্যাখ্যা:
81x - 1 = 33x + 1 বা, (34)x - 1 = 33x + 1 বা, 34x - 4 = 33x + 1 বা, 4x - 4 = 3x + 1 বা, 4x - 3x = 1 + 4 ∴ x = 5
Log√8 x = 3(1/3) হলে x এর মান কত?
ক
10/3
খ
3/10
গ
28
ঘ
32
সঠিক উত্তর:
ঘ (32)
ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে, Log√8 x = 3(1/3) = 10/3 বা, (√8)10/3 = x [লগের সুত্রঅনুসারে loga N = x হলে, ax = N] বা, {√(23)}10/3 = x বা, (23/2)10/3 = x বা, 25 = x বা, 32 = x ∴ x = 32
[log10(5log10100)]2 = ?
ক
1
খ
2
গ
10
ঘ
25
সঠিক উত্তর:
ক (1)
ব্যাখ্যা:
[log10(5log10100)]2 =[log10{5log10(10)2}]2 =[log10(5×2)]2 =(log1010)2=1
If a=b2=c3=d4 then the value of loga(abcd) would be -
ক
loga1+loga2+loga3+loga4
খ
loga24
গ
1 + 1/2+1/3+1/4
ঘ
1 + 1/2!+1/3!+1/4!
সঠিক উত্তর:
গ (1 + 1/2+1/3+1/4)
log327=?
ক
1
খ
2
গ
3
ঘ
4
সঠিক উত্তর:
গ (3)
ব্যাখ্যা:
log327=log333 =3log33=3.1=3
log 36/ log 6 =?
ক
5
খ
3
গ
2
ঘ
8
সঠিক উত্তর:
খ (3)
ব্যাখ্যা:
Here, log 36 / log 6 = log 62 / log 6 = 2 log 6 / log 6 = 2.
Pm বলতে কি বুঝায়?
ক
p কে m এর সূচক
খ
p.m এর লগ
গ
p কে m এর ভিত্তি
ঘ
m কে p এর সূচক
সঠিক উত্তর:
ঘ (m কে p এর সূচক)
ব্যাখ্যা:
pm কে p এর সূচক m ( p to the power m) - এভাবে বলা যায়। m সংখ্যক p এর গুণফলকে pm লেখা হয়। যেমন, ২x২x২x২x২x২ = ২৬। আর logpm থাকলে p কে log এর ভিত্তি বলা হয়।
If logx1/9=-2, the x=?
ক
-1/3
খ
-3
গ
3
ঘ
1/3
সঠিক উত্তর:
খ (-3)
ব্যাখ্যা:
আমরা জানি, logaM = x হলে M = a^x , সেই হিসেবে এখানে logx1/9 = - 2 হলে , 1/9 = x^ - 2 = >x^2 = 9 ∴ x = + - 3, তবে এখানে - 3 মান গ্রহণযোগ্য হবেনা কেননা logaM এ a>0 হতে হবে তবেই a^x শরবদা ধনাত্তক হবে এবং শুধু ধনাত্মক সংখ্যার ই লগের মান আছে বা সম্ভব । শুন্য বা ঋণাত্মক সংখ্যার লগের বাস্তব মান নেই।
log36/log6 ___
ক
5
খ
3
গ
2
ঘ
8
সঠিক উত্তর:
খ (3)
ব্যাখ্যা:
log36/log6 = log6^2/log6 = 2log6/log6 = 2
logx(32)=-12হলে, x এর মান___
ক
49
খ
32
গ
23
ঘ
94
সঠিক উত্তর:
ক (49)
ব্যাখ্যা:
logx(32) = - 12 = >(x) - 12 = 32 = >1x12 = 32 = >1x  = 32 = >3x = 2 = >9x = 4.·. x = 49
0
টি সিলেক্টেড (লগইন ছাড়া ২০টি)