ত্রিভুজ
ত্রিভুজ সম্পর্কিত গণিত MCQ। ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল, পরিসীমা ও বিভিন্ন ধর্ম নিয়ে বিসিএস ও ব্যাংক পরীক্ষার প্রশ্নোত্তর।
মোট 256 টি প্রশ্ন | পৃষ্ঠা 1 / 18শুধুমাত্র পরিসীমা দেওয়া থাকলে কোন ধরণের ত্রিভুজ অঙ্কণ করা সম্ভব?
ক
সমবাহু ত্রিভুজ
খ
সমকোণী ত্রিভুজ
গ
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
ঘ
সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ
সঠিক উত্তর:
ক (সমবাহু ত্রিভুজ)
ব্যাখ্যা:
পরিসীমাকে ৩ দ্বারা ভাগ করে সমবাহু ত্রিভুজ অঙ্কণ করা সম্ভব। এছাড়া অন্য কোন ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব নয় অপশন গুলোর মধ্যে।
একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৬ সেমি এবং ৮ সেমি হলে ক্ষেত্রফল কত হবে?
ক
২৪ বর্গ সেমি
খ
৪২ বর্গ সেমি
গ
৪৪ বর্গ সেমি
ঘ
৪৫ বর্গ সেমি
সঠিক উত্তর:
ক (২৪ বর্গ সেমি)
ব্যাখ্যা:
একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৬ সেন্টিমিটার এবং ৮ সেন্টিমিটার । সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল =১/২(ভূমি ×উচ্চতা) =১/২(৬ ×৮)=২৪ বর্গ সেমি।
একটি ত্রিভুজাকার জমির ক্ষেত্রফল ২৬৪ বর্গমিটার এবং ভূমি ২২ মিটার হলে উচ্চতা কত হবে?
ক
১২ মিটার
খ
১৫ মিটার
গ
২৪ মিটার
ঘ
২৮ মিটার
সঠিক উত্তর:
গ (২৪ মিটার)
ব্যাখ্যা:
আমরা জানি, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল=১/২ ×ভূমি ×উচ্চতা বা,২৬৪=১/২ ×২২ ×উচ্চতা অতএব ,উচ্চতা=(২৬৪ ×২)/২২=২৪ মিটার
একটি ত্রিভুজের ভূমি ৬ সেন্টিমিটার এবং এর উচ্চতা ৫ সেন্টিমিটার হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
ক
১১ বর্গ সেমি
খ
১৫ বর্গ সেমি
গ
৩০ বর্গ সেমি
ঘ
২৪ বর্গ সেমি
সঠিক উত্তর:
খ (১৫ বর্গ সেমি)
ব্যাখ্যা:
আমরা জানি,ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল=১/২×ভূমি×উচ্চতা =১/২×৬×৫=১৫ বর্গ সেমি ।
একটি ত্রিভুজের কোণগুলোর অনুপাত হল ১ঃ২ঃ৩ এবং ক্ষুদ্রতম বাহুর দৈর্ঘ্য ১ মিটার।ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য কত মিটার?
ক
৪
খ
৫
গ
২
ঘ
৩
সঠিক উত্তর:
গ (২)
ব্যাখ্যা:
৩০° : ৬০° : ৯০° বা ১ঃ২ঃ৩ কোণ বিশিষ্ট ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত হয় x,x√3 এবং 2x। এক্ষেত্রে ক্ষুদ্রতম বাহু অর্থাৎ x=১ হলে ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহু তথা ২= ২×১=২ মিটার হবে। (উল্লেখ্য- থাকে যে ৪৫ ° ,৪৫ ° ৯০ ° কোন বিশিষ্ট ত্রিভুজের বাহুগুলি হবে যথাক্রমে x,x এবং x√2 একক.)
ΔABC এ, ∠A= 400, ∠B = 700 হলে ΔABC কি ধরণের ত্রিভুজ?
ক
সমকোণী
খ
স্থুলকোনী
গ
সমদ্বিবাহু
ঘ
সমবাহু
সঠিক উত্তর:
গ (সমদ্বিবাহু)
ব্যাখ্যা:
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি= 1800 ∠A + ∠B + ∠C =1800 => 400 + 700 + ∠C =1800 ∠C = 700 যেহেতু দুইটি কোণ সমান, তাই এটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
যদি সমতলে দুটি কোণের একই শীর্ষবিন্দু হয় ও দুটি কোণের একটি সাধারণ বাহু থাকলে এবং কোণ দুটি সাধারণ বাহুর বিপরীত দিকে অবস্থিত হলে কোণ দুটিকে বলে ?
ক
সন্নিহিত কোণ
খ
বিপ্রতীপ কোণ
গ
পূরক কোণ
ঘ
সম্পূরক কোণ
সঠিক উত্তর:
ক (সন্নিহিত কোণ)
ABC ত্রিভুজের AB=AC এবং ∠A =80° হলে ∠B = কত?
ক
80°
খ
50°
গ
55°
ঘ
85°
সঠিক উত্তর:
খ (50°)
ব্যাখ্যা:
ΔABC এর AB = AC ∴ ∠C = ∠B এখন, ∠C + ∠B + ∠A = 180° বা, 2∠B = 180° - 80° বা,∠B = 5o°
সমবাহু ত্রিভুজের এক বাহু x মিটার হলে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার ?
ক
(3√3/4) x2
খ
(√3/4) x2
গ
(4/√3) r2
ঘ
(√3/4) a2
সঠিক উত্তর:
খ ((√3/4) x2)
ব্যাখ্যা:
সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য x মিটার হলে ক্ষেত্রফল = (√3/4) x2 বর্গমিটার ।
ত্রিভুজের কয়টি মধ্যমা?
ক
একটি
খ
দুইটি
গ
তিনটি
ঘ
চারটি
সঠিক উত্তর:
গ (তিনটি)
ব্যাখ্যা:
ত্রিভুজের যেকোন শীর্ষ ও বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দু সংযোগকারী রেখাংশ এক একটি মধ্যমা। ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয় সমবিন্দুগামী।
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা ১৬ মিটার। এর সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য ভূমির ৫/৬ অংশ হলে ত্রিভুজক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত?
ক
১৪ বর্গমিটার
খ
১৬ বর্গমিটার
গ
১২ বর্গমিটার
ঘ
২০ বর্গমিটার
সঠিক উত্তর:
গ (১২ বর্গমিটার)
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত হবে, যেখানে উহার সমান সমান বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ৫০ সে মি ও ভূমি ৬০ সে মি?
ক
১০০০০ বর্গ সে মি
খ
১১০০০ বর্গ সে মি
গ
১২০০ বর্গ সে মি
ঘ
১১০০ বর্গ সে মি
সঠিক উত্তর:
গ (১২০০ বর্গ সে মি)
ব্যাখ্যা:
এখানে, a = ভূমি (৬০); b সমান বাহু (৫০) সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = a/4 √(4b2-a2) = 60/40 √{4(50)2 – (60)2} =15 √(4×2500 – 3600) = 15×√(10000 – 3600) = 15×√6400 = 15×80 =1200 ক্ষেত্রফল = 1200 বর্গ সে মি
ABC এর BC বাহুতে E ও F এমনভাবে অবস্থিত যেন, BE = EF = CF হয়। AEC এর ক্ষেত্রফল ৪৮ বর্গফুট হলে, ত্রিভুজ ABC এর ক্ষেত্রফল কত বর্গফুট?
ক
৭২
খ
৬০
গ
৪৮
ঘ
৬৪
সঠিক উত্তর:
ক (৭২)
একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য ২ মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল 3√3 বর্গমিটার বেড়ে যায়। সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
ক
১ মিটার
খ
২ মিটার
গ
৩ মিটার
ঘ
৪ মিটার
সঠিক উত্তর:
খ (২ মিটার)
একটি ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য (x+৯) মিটার, (২x+১) মিটার এবং ২(২x-১) মিটার। ত্রিভুজটির পরিসীমা ২৯ মিটার হলে ক্ষুদ্রতম দৈর্ঘ্য হবে-
ক
৩ মিটার
খ
৫ মিটার
গ
৭ মিটার
ঘ
১০ মিটার
সঠিক উত্তর:
গ (৭ মিটার)
0
টি সিলেক্টেড (লগইন ছাড়া ২০টি)