ত্রিকোণমিতি ও এর প্রয়োগ
ত্রিকোণমিতি MCQ বিসিএস ও ব্যাংক পরীক্ষার জন্য। sin, cos, tan ও trigonometry প্রয়োগ নিয়ে গণিত প্রশ্নোত্তর।
মোট 10 টি প্রশ্ন | পৃষ্ঠা 1 / 1(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)=7 হলে secθ এর মান কত?
ক
5/3
খ
±5/3
গ
-5/3
ঘ
3/5
সঠিক উত্তর:
খ (±5/3)
ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে, (sinθ+cosθ)/sinθ-cosθ)=7 or,(sinθ+cosθ+sinθ-cosθ)/(sinθ+cosθ-sinθ+cosθ)=(7+1)/(7-1)[যোজন-বিয়োজন করে] or,2sinθ/2cosθ=8/6 or,tanθ=4/3 or,tan2θ=16/9 or,sec2θ-1=16/9 or,sec2θ=(16/9)+1 ∴ secθ=√(25/9)=±5/3
sin(9π/2 + θ)=?
ক
sin θ
খ
-cos θ
গ
-sin θ
ঘ
cos θ
সঠিক উত্তর:
ঘ (cos θ)
ব্যাখ্যা:
sin(9π/2 + θ )=sin(9×π/2 + θ )=cos θ উল্লেখ্য এখানে n=9 আর n এর মান বিজোড় হলে sin পরিবর্তন হয়ে cos হয়।
(secθ+tanθ)=7/5 হলে, (secθ-tanθ) এর মান কত ?
ক
5/7
খ
3/7
গ
3/5
ঘ
1/5
সঠিক উত্তর:
ক (5/7)
ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে,(secθ+tanθ)=7/5 or,1/(secθ+tanθ)=1/(7/5) [since, sec2θ-tan2θ=1 এটা সুত্র] or,(sec2θ-tan2θ)/(secθ+tanθ)=5/7 or,{(secθ+tanθ)(secθ-tanθ)}/(secθ+tanθ)=5/7 ∴(secθ-tanθ)=5/7
কোনো সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি a,উচ্চতা b,এবং অতিভূজ c হলে কোনটি সঠিক ?
ক
a2=b2+c2
খ
b2=c2+a2
গ
c2=a2+b2
ঘ
কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর:
গ (c2=a2+b2)
ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে,ভূমি a, উচ্চতা b,অতিভুজ c আমরা জানি,সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে, (অতিভূজ)২=(লম্ব)২+(ভূমি)২ or,c2=b2+a2 ∴ c2=a2+b2
একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাপ যথাক্রমে x, x/2, 3x/2 বৃহত্তম কোণটির মান কত?
ক
90°
খ
1200°
গ
60°
ঘ
45°
সঠিক উত্তর:
ক (90°)
একটি গোলকের ব্যাসার্ধ ৫ সে.মি. হলে এর পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত ?
ক
৮০ বর্গ সে. মি.
খ
১০০ বর্গ সে. মি.
গ
২০০ বর্গ সে. মি.
ঘ
৩১৪.২৪ বর্গ সে. মি.
সঠিক উত্তর:
ঘ (৩১৪.২৪ বর্গ সে. মি.)
একটি মিনারের পাদদেশে হতে 20 মিটার দুরের একটি স্থান হতে মিনারটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 300 হলে মিনারটির উচ্চতা কত?
ক
20√ 3 মিটার
খ
20/√ 3মিটার
গ
20মিটার
ঘ
10/√ 3মিটার
সঠিক উত্তর:
খ (20/√ 3মিটার)
ব্যাখ্যা:
tan300 = h/20 1/ √ 3 = h/20 h = 20/√ 3
একটি বাড়ি ৪০ ফুট উচু।একটি মইয়ের তলদেশ মাটিতে বাড়িটির দেয়াল থেকে ৯ ফুট দূরে রাখা আছে।উপরে মইটি বাড়িটির ছাদ ছুয়ে আছে।মইটি কত ফুট লম্বা?
ক
৪৮ ফুট
খ
৪১ ফুট
গ
৪৩ ফুট
ঘ
৪৪ ফুট
সঠিক উত্তর:
খ (৪১ ফুট)
একটি 48 মিটার লম্বা খুঁটি ভেঙ্গে গিয়ে সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30 কোণ উৎপন্ন করে। খুঁটিটি কত উঁচুতে ভেঙেছিল?
ক
14
খ
16
গ
18
ঘ
20
সঠিক উত্তর:
খ (16)
১৮ ফুট উচু একটি খুটি এমনভাবে ভেঙে গেল যে ভাঙ্গা অংশটি বিছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে ৩০ ডিগ্রি কোন স্পর্শ করলো। খুটিটে মাটি থেকে কত ফুট উচুতে ভেঙে গিয়েছিল?
ক
১২ ফুট
খ
৯ ফুট
গ
৬ ফুট
ঘ
৩ ফুট
সঠিক উত্তর:
গ (৬ ফুট)
0
টি সিলেক্টেড (লগইন ছাড়া ২০টি)