চতুর্ভুজ
বিসিএস ও সরকারি চাকরির পরীক্ষার জন্য গানিতিক যুক্তি - চতুর্ভুজ MCQ প্রশ্নোত্তর। চাকরির প্রস্তুতির জন্য গুরুত্বপূর্ণ বিষয়ভিত্তিক প্রশ্নব্যাংক। — পৃষ্ঠা 2
মোট 109 টি প্রশ্ন | পৃষ্ঠা 2 / 8কোনটি সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল?
ক
১২ (দৈর্ঘ্য × উচ্চতা)
খ
২ (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ)
গ
ভূমি × উচ্চতা
ঘ
দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
সঠিক উত্তর:
গ (ভূমি × উচ্চতা)
ব্যাখ্যা:
সামান্তরিক এর ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা
একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা 44 মিটার। প্রস্থ অপেক্ষা দৈর্ঘ্য ২ মিটার বেশি হলে, দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ হবে যথাক্রমে-
ক
১০ মি. ৮ মি
খ
১২ মি. ১০ মি.
গ
৮ মি. ৬ মি.
ঘ
১৪ মি. ১২ মি.
সঠিক উত্তর:
খ (১২ মি. ১০ মি.)
ব্যাখ্যা:
ধরি, পপ্রস্থ =x, দৈর্ঘ্য=2+x পরিসীমা =২(দৈর্ঘ্য +প্রস্থ) শর্তমতে,২(২+x+x)= ৪৪ বা, ৪x+৪=৪৪ বা, x = ৪০/৪ বাx =১০ দৈর্ঘ্য=২+x=২+১০=১২মিটার প্রস্থ =x=১০মিটার
কোন ক্ষেত্রটি সমান্তরিক নয়?
ক
ট্রাপিজিয়াম
খ
বর্গক্ষেত্র
গ
রম্বস
ঘ
আয়তক্ষেত্র
সঠিক উত্তর:
ক (ট্রাপিজিয়াম)
ব্যাখ্যা:
ট্রাপিজিয়াম হলো চতুর্ভুজের একটি বিশেষ রূপ। যে চতুর্ভুজের একজোড়া বাহু সমান্তরাল তাকে দুই বাহু সমান্তরাল চতুর্ভুজ বা ট্রাপিজিয়াম বলে। এটি সামন্তরিক নয়। ভাষা ও ভৌগলিক অবস্থানের ভিত্তিতে ট্রাপিজিয়াম ও ট্রাপিজয়িড সম্পর্কে সারা দুনিয়ায় পরস্পরবিরোধী একটি ধারণা প্রচলিত আছে। ট্রাপিজিয়াম শেখার শুরুতে সে বিষয়টি সম্পর্কে পরিস্কার ধারণা থাকা জরুরী।
কোন ক্ষেত্রটি সামন্তরিক নয়?
ক
রম্বস
খ
আয়তক্ষেত্র
গ
ট্রাপিজিয়াম
ঘ
বর্গক্ষেত্র
সঠিক উত্তর:
গ (ট্রাপিজিয়াম)
ব্যাখ্যা:
যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো সমান তাকে সামন্তরিক বলে । রম্বস, বর্গক্ষেত্র এবং আয়তক্ষেত্রের বিপরীত বাহুগুলো সমান, তাই এরা সামন্তরিক । ট্রাপিজিয়ামের বিপরীত বাহুগুলো সমান নয় । সুতরাং, ট্রাপিজিয়াম ক্ষেত্রটি সামন্তরিক নয় । Normal 0 false false false EN - US X - NONE X - NONE MicrosoftInternetExplorer4
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ১২৫০ বর্গমিটার হলে এর দৈর্ঘ্য কত?
ক
৫০ মিটার
খ
৩০ মিটার
গ
৪০ মিটার
ঘ
৬০ মিটার
সঠিক উত্তর:
ক (৫০ মিটার)
ব্যাখ্যা:
এখানে , আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ২ ক প্রস্থ = ক প্রশ্ন মতে , ২ক২ = ১২৫০ বা, ক২ = ৬২৫ সুতরাং , ক = ২৫ আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ২ X ২৫ = ৫০
যে চতুর্ভুজের বাহুগুলি পরস্পর সমান ও সমান্তরাল কিন্তু কোণগুলো সমকোণ নয়, তাকে কি বলে?
ক
সামান্তরিক
খ
ট্রাপিজিয়াম
গ
আয়তক্ষেত্র
ঘ
রম্বস
সঠিক উত্তর:
ঘ (রম্বস)
ব্যাখ্যা:
যে চতুর্ভুজের বাহুগুলি পরস্পর সমান ও সমান্তরাল কিন্তু কোণগুলো সমকোণ নয়, তাকে রম্বস বলে। যে চতুর্ভুজের বীপরিত বাহুগুলি পরস্পর সমান ও সমান্তরাল কিন্তু কোণগুলো সমকোণ নয়, তাকে সামন্তরিক বলে। যে চতুর্ভুজের বীপরিত বাহুগুলি পরস্পর সমান ও সমান্তরাল কিন্তু কোণগুলো সমকোণ , তাকে আয়তক্ষেত্র বলে।
একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য ৭.৫ ফুট হলে, বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত?
ক
১২.৭২৫ বর্গফুট
খ
৩৬.৫০ বর্গফুট
গ
৯.৩৭৫ বর্গফুট
ঘ
২৮.১২৫ বর্গফুট
সঠিক উত্তর:
ঘ (২৮.১২৫ বর্গফুট)
ব্যাখ্যা:
কর্ণের দৈর্ঘ্য √ 2a = ৭.৫ ∴ বাহুর দৈর্ঘ্য a = ৭.৫/√২ = ৫.৩০৩ বর্গের ক্ষেত্রফল (৫.৩০৩)₂ বর্গফুট = ২৮.১২৫ বর্গফুট
একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১৬০০ বর্গমিটার। এর পরিসীমা কত?
ক
২০০
খ
১৮০
গ
১৬০
ঘ
১৭২
সঠিক উত্তর:
গ (১৬০)
ব্যাখ্যা:
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ১৬০০ তাই একবাহুর দৈর্ঘ্য = ৪০(বর্গমূল করে) আবার, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = ২*৮০ = ১৬০।
কোনো চতুর্ভুজের বিপরীত কৌণিক বিন্দুর সংযোজন রেখাংশ দুটির প্রত্যেকটিকে বলে-
ক
ভূমি
খ
মধ্যমা
গ
উচ্চতা
ঘ
কর্ণ
সঠিক উত্তর:
ঘ (কর্ণ)
ব্যাখ্যা:
Q. কোনো চতুর্ভুজের বিপরীত কৌণিক বিন্দুর সংযোজন রেখাংশ দুটির প্রত্যেকটিকে বলে ---- Here AC and BD called diagonal or কর্ণ Image Credit: Varsity Tutors
একটি রম্বসের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 5 সে. মি.। রম্বসটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে. মি.?
ক
24
খ
12
গ
48
ঘ
60
সঠিক উত্তর:
ক (24)
ব্যাখ্যা:
AOD একটি সমকোণী ত্রিভুজ অতিভুজ AD = 5 সেমি;AO = 3 সেমি এবং OD = 4 সেমি। AC = 2 × 3 = 6 সেমি এবং BD = 2 × 4 = 8 সেমি। রম্বসের ক্ষেত্রফল = 1/2 × AC × BD = 1/2 × 6 × 8 বর্গসেমি = 24 বর্গসেমি।
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বাড়ানো হল এবং প্রস্থ ২০% কমানো হল। ক্ষেত্রফল-
ক
৪% কমবে
খ
২% কমবে
গ
অপরিবর্তিত থাকবে
ঘ
৪% বাড়বে
সঠিক উত্তর:
ক (৪% কমবে)
ব্যাখ্যা:
মনে করি, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ ১০০ মিটার এবং প্রস্থ ৫০ মিটার ∴ ক্ষেত্রফল = (১০০×৫০) = ৫০০০ বর্গ মিটার। অাবার , দৈর্ঘ বাড়লে হয় = (১০০ + ২০) = ১২০ মিটার এবং প্রস্থ = (৫০ - ১০) = ৪০ মিটার ∴ ক্ষেত্রফল = (১২০×৪০) = ৪৮০০ বর্গ মিটার। সুতরাং ক্ষেত্রফল কমে = (৫০০০ - ৪৮০০) = ২০০ বর্গ মিটার। এখন, ৫০০০ ব.মি. এ ক্ষেত্রফল কমে = ২০০ ব.মি. ১০০ ব.মি. এ ক্ষেত্রফল কমে = (২০০×১০০)/ ৫০০০ ব.মি. = ৪ % উত্তর ৪%কমবে।
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৩০০ বর্গমিটার হলে উহার পরিসীমা কত?
ক
৯০ মিটার
খ
৭৫ মিটার
গ
৮০ মিটার
ঘ
৭০ মিটার
সঠিক উত্তর:
গ (৮০ মিটার)
ব্যাখ্যা:
ধরি, আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = x মিটার আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ৩ x মিটার ∴ ক্ষেত্রফল = x × ৩x = ৩x² বর্গমিটার সুতরাং ৩x² = ৩০০ বা ,x² = ১০০ বা ,x = ১০ ∴প্রস্থ = ১০মিটার এবং দৈর্ঘ্য = ৩ x ১০ = ৩০ মিটার ∴ পরিসীমা = ২(৩০ + ১০) মিটার = ৮০ মিটার।
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের তিনগুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৩০০ বর্গমিটার হলে, পরিসীমা কত মিটার?
ক
৪০
খ
৭০
গ
৮০
ঘ
৬০
সঠিক উত্তর:
গ (৮০)
ব্যাখ্যা:
ধরি, আয়তক্ষেত্রের প্রস্হ = ক মিটার তাহলে দৈর্ঘ্য = ৩ক মিটার শর্তমতে, ৩ক×ক = ৩০০ বা, ৩ ক^২ = ৩০০ বা, ক^২ = ৩০০÷৩ বা, ক = √১০০ বা, ক = ১০ আয়তক্ষেত্রের প্রস্হ ১০ মিটার এবং দৈর্ঘ্য = ৩×১০ = ৩০ মিটার। আমরা জানি,আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২×(দৈর্ঘ্য + প্রস্হ) একক। = ২×(৩০ + ১০) মিটার = ২×৪০ মিটার = ৮০ মিটার।
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য ৪৫ মিটার হলে এর ক্ষেত্রফল কত?
ক
২০২৫ বর্গমিটার
খ
২৪৭৫ বর্গমিটার
গ
১০১৫ বর্গমিটার
ঘ
২০১৫ বর্গমিটার
সঠিক উত্তর:
ক (২০২৫ বর্গমিটার)
ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে, বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য ৪৫ মিটার আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ( বাহুর দৈর্ঘ্য )২ = (৪৫)২ বর্গমিটার = ২০২৫ বর্গমিটার উত্তরঃ ২০২৫ বর্গমিটার
একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় ৪০ সেমি ও ৬০ সেমি। রম্বসের ক্ষেত্রফল কত?
ক
২৪০০ বর্গ সেমি
খ
৬০০ বর্গ সেমি
গ
৪৮ বর্গ সেমি
ঘ
১২০০ বর্গ সেমি
সঠিক উত্তর:
ঘ (১২০০ বর্গ সেমি)
ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে, একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় ৪০ সেমি ও ৬০ সেমি আমরা জানি, রম্বসের ক্ষেত্রফল = ১/২ × (কর্ণদুইটির গুণফল) = (১/২ × ৪০ × ৬০ ) বর্গ সেমি = ১২০০ বর্গ সেমি উত্তরঃ ১২০০ বর্গ সেমি
0
টি সিলেক্টেড (লগইন ছাড়া ২০টি)