ঐকিক নিয়ম
ঐকিক নিয়ম MCQ বিসিএস ও ব্যাংক পরীক্ষার জন্য। একক থেকে অনেক হিসাবের ধাপ নিয়ে গণিত প্রশ্নোত্তর।
মোট 389 টি প্রশ্ন | পৃষ্ঠা 1 / 26মিতা ও রিতা একটি কাজ একত্রে ২০ দিনে করতে পারে।মিতা ও রিতা একত্রে ৮ দিন কাজ করার পর মিতা চলে গেল।রিতা বাকি কাজ ২১ দিনে শেষ করল।সম্পূর্ণ কাজটি রিতা কত দিনে করতে পারত?
ক
২৫ দিন
খ
৩০ দিন
গ
৩৫ দিন
ঘ
৩২ দিন
সঠিক উত্তর:
গ (৩৫ দিন)
ব্যাখ্যা:
মিতা ও রিতা ২০ দিনে করে =১ অংশ মিতা ও রিতা ১ দিনে করে =১/২০ অংশ মিতা ও রিতা ৮ দিনে করে =(১×৮)/২০=২/৫ অংশ অবশিষ্ট কাজ = ১ - (২/৫)=(৫-২)/৫=৩/৫ অংশ এখন রিতা ৩/৫ অংশ কাজ করে =২১ দিনে অতএব ১ অংশ কাজ করে =২১×(৫/৩)=৩৫ দিনে
যে পরিমাণ খাদ্যে ১৫ জন লোকের ৪০ দিনে চলে ঐ পরিমাণ খাদ্যে ৪০ জন লোকের কত দিন চলবে?
ক
২৫ দিন
খ
৩০ দিন
গ
২০ দিন
ঘ
১৫ দিন
সঠিক উত্তর:
ক (২৫ দিন)
ব্যাখ্যা:
মজুদ খাদ্য ১৫ জনের চলে ৪০ দিন মজুদ খাদ্যে ১ জনের চলে = ৪০ × ১৫ দিন মজুদ খাদ্যে ৪০ জনের চলে = ৪০ × ১৫ /৪০ দিন = ১৫ দিন।
কোনো চৌবাচ্চা একটি নল দ্বারা ১০ ঘন্টায় পূর্ন হয়।তাতে একটি ছিদ্র থাকায় পূর্ন হতে ১৫ ঘন্টা লাগে।ছিদ্র দ্বারা চৌবাচ্চাটি খালি হতে কত সময় লাগবে ?
ক
২০ ঘন্টা
খ
২৫ ঘন্টা
গ
৩০ ঘন্টা
ঘ
৩৫ ঘন্টা
সঠিক উত্তর:
গ (৩০ ঘন্টা)
ব্যাখ্যা:
চৌবাচ্চাটিতে ছিদ্র না থাকা অবস্থায় নলটির ১ ঘন্টার কাজ থেকে ছিদ্রসহ নলটির ১ ঘন্টার কাজ বিয়োগ করলে ছিদ্রটির ১ ঘন্টার কাজ পাওয়া যাবে। আর ছিদ্রের ১ ঘন্টার কাজকে বিপরীত ভগ্নাংশে রুপান্তর করলেই ছিদ্র দ্বারা চৌবাচ্চার খালি হওয়ার সময় পাওয়া যাবে। ১ টি নল ছিদ্র ব্যতীত চৌবাচ্চাটির ১ ঘন্টায় পূর্ণ করে ১/১০ অংশ এবং ছিদ্র থাকা অবস্থায় ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১/১৫ অংশ ছিদ্র দ্বারা ১ ঘন্টায় খালি হয় =(১/১০)-(১/১৫) =(৩-২)/৩০=১/৩০ অংশ অতএব ছিদ্র দ্বারা ৩০ ঘন্টায় চৌবাচ্চাটি খালি হয়।
৭৭ জন শ্রমিক প্রতিদিন ৯ ঘণ্টা কাজ করে ৪২ দিনে একটি দালান তৈরি করতে পারে। ৭৭ দিনে একই রকম দুইটি দালান তৈরি করতে ৬৩ জন শ্রমিকের দৈনিক কত ঘণ্টা কাজ করতে হবে?
ক
৬
খ
৮
গ
১০
ঘ
১২
সঠিক উত্তর:
ঘ (১২)
ব্যাখ্যা:
৭৭ জন শ্রমিক ৪২ দিনে কাজ করে দৈনিক ৯ ঘণ্টা ৭৭ জন শ্রমিক ১ দিনে কাজ করে দৈনিক ৪২×৯ ঘণ্টা ১ জন শ্রমিক ১ দিনে কাজ করে দৈনিক ৪২×৯×৭৭ ঘণ্টা ১ জন শ্রমিক ৭৭ দিনে কাজ করে দৈনিক (৪২×৯×৭৭)/৭৭ ঘণ্টা ৬৩ জন শ্রমিক ৭৭ দিনে কাজ করে দৈনিক (৪২×৯)/৬৩ ঘণ্টা = ৬ঘন্টা। ∴ একই রকম দুইটি দালান তৈরি করতে দৈনিক কাজ করতে হবে = ৬×২ = ১২ঘণ্টা।
যদি ১২ জন পুরুষ অথবা ১৮ জন মহিলা একটি কাজ ১৪ দিনে করতে পারে, তাহলে ৮ জন পুরুষ এবং ১৬ জন মহিলা একত্রে কাজটি করতে কতদিন সময় লাগবে?
ক
৭ দিনে
খ
৬ দিনে
গ
৯ দিনে
ঘ
১১ দিনে
সঠিক উত্তর:
গ (৯ দিনে)
ব্যাখ্যা:
১২ জন পুরুষ = ১৮ জন মহিলা ১ জন পুরুষ = ১৮/১২ জন মহিলা ৮ জন পুরুষ = ১৮×৮/১২ = ১২ জন মহিলা এখন, ১৮ জন মহিলা কাজ করে = ১৪ দিনে ১ জন মহিলা কাজ করে = ১৪×১৮ দিনে ১২+১৬ বা ২৮ জন মহিলা কাজ করে = (১৪×১৮)/২৮ দিনে = ৯ দিনে
রানা একটি কাজ ১০ দিনে করতে পারে কামাল সে কাজ ১৫ দিনে করতে পারে দু'জনে একত্রে কতদিনে কাজটি শেষ করতে পারবে?
ক
৭ দিনে
খ
৬ দিনে
গ
৪ দিনে
ঘ
৫ দিনে
সঠিক উত্তর:
খ (৬ দিনে)
ব্যাখ্যা:
রানা ১ দিনে করে ১/১০ অংশ কামাল ১ দিনে করে ১/১৫ অংশ উভয়ে ১ দিনে করে (১/১০ + ১/১৫) = ১/৬ অংশ ১/৬ অংশ করে ১ দিনে ১ বা সম্পূর্ণ অংশ করে = ৬ X ১ = ৬ দিনে।
32 জন বালক একটি বাগান 24 দিনে পরিষ্কার করতে পারে। একই কাজ 24 জন বালিকা 16 দিনে করতে পারে। 16 জন বালক ও 16 জন বালিকা একত্রে 12 দিন কাজ করার পর অবশিষ্ট কাজ দুই দিনে শেষ করতে চাইলে এদের সাথে নতুন আরও কতজন বালিকা প্রয়োজন হবে?
ক
12
খ
16
গ
20
ঘ
24
সঠিক উত্তর:
ঘ (24)
ব্যাখ্যা:
১৬ জন বালক ১ দিনে করতে পারে ১৬/(৩২*২৪) = ১/৪৮ অংশ ১৬ জন বালিকা ১ দিনে করতে পারে ১৬/(২৪*১৬) = ১/২৪ অংশ তাহলে, ১৬ জন বালক ও ১৬ জন বালিকা একত্রে ১ দিনে করে = ১/৪৮ + ১/২৪ = ১/১৬ অংশ তারা ১২ দিনে করবে, ১২/১৬ = ৩/৪ অংশ। পরের ২ দিনে করবে ১/৮ অংশ। বাকী থাকল, ১/৮ অংশ। ১/২৪ অংশ ১ দিনে করে ১৬ জন বালিকা ১ অংশ ১ দিনে করবে (১৬*২৪) জন বালিকা ১/৮ অংশ ২ দিনে করবে (১৬*২৪)/১৬ জন বালিকা = ২৪ জন বালিকা তাহলে, ২৪ জন নতুন বালিকা লাগবে।
ছোটন এর বেতন গত মাসে 9% বৃদ্ধি পাওয়ার পর সে দেখল যদি তার বেতন 9% না বেড়ে 11% বৃদ্ধি পেত তাহলে তার মাসিক বেতন 72150 টাকা হতো। ছোটনের বর্তমান মাসিক বেতন কত–
ক
66193
খ
65000
গ
70850
ঘ
72200
সঠিক উত্তর:
গ (70850)
ব্যাখ্যা:
শর্তমতে, ১১১% =৭২১৫০ টাকা .'. ১ % = ৭২১৫০/১১১ Χ ১০৯ =৭০৮৫০
আরিফ একটি কাজ ৬০ দিনে করতে পারে। আরিফ এবং বাবর এক সাথে মিলে ঐ কাজ ২০ দিনে শেষ করতে পারে। বাবর একা কতদিনে ঐ কাজ শেষ করতে পারবে?
ক
৩০
খ
৪৫
গ
৬০
ঘ
কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর:
ক (৩০)
একটি শ্রেণিতে যতজন ছাত্র-ছাত্রী আছে প্রত্যেকে তত পয়সার চেয়ে আরও ২৫ পয়সা বেশি করে চাঁদা দেওয়ায় মোট ৭৫ টাকা উঠল। ঐ শ্রেণির ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা কত?
ক
৭০
খ
৭৫
গ
১০০
ঘ
৮৫
সঠিক উত্তর:
খ (৭৫)
ব্যাখ্যা:
মনে করি, ছাত্র - ছাত্রী সংখ্যা x জন প্রশ্নমতে , x(x + 25) = ৭৫ × ১০০ [.'. ৭৫ টাকা = ৭৫০০ পয়সা]বা, x2 + ২৫x - ৭৫০০ = ০বা, x2 + ১০০ x - ৭৫(x + ১০০) = ০বা,(x - 75)(x + 100) = 0হয়, x - 75 = 0 অথবা, x + 100 = 0 .'. x = 75 .'. x = - 100 যা গ্রহণযোগ্য মান নয়] ∴ ঐ শ্রেণীতে ৭৫ জন ছাত্র - ছাত্রী।
মামুন 240 টাকায় একই রকম কতগুলি কলম কিনে দেখল যে, যদি সে একটি কলম বেশি পেত তাহলে প্রতিটি কলমের মূল্য 1 টাকা কম পড়ত। সে কতগুলো কলম কিনেছিল?
ক
13টি
খ
15টি
গ
16টি
ঘ
14টি
সঠিক উত্তর:
খ (15টি)
ব্যাখ্যা:
ধরি, সে কলম কিনেছিল x টি প্রতিটি কলমের দাম = 240x 240x + 1240x - 240x + 1 = 1240x + 240 - 240xx(x + 1) = 1বা,240 = x2 + xবা,x2 + x - 240 = 0বা, x2 + 16x - 15x - 240 = 0বা,x(x + 16) - 15(x + 16) = 0বা,(x - 15) (x + 16) = 0হয়, x - 15 = 0 অথবা, x + 16 = 0 .'.x = 15 x = not - 16 (গ্রহণযোগ্য নয়) .'. সে 15 টি কলম কিনেছিল।
আমার কক্ষে এক বৃদ্ধ দম্পতি ও তাদের সাথে দুই দম্পতি প্রত্যেক দুইজন করে সন্তানসহ আমার কক্ষে প্রবেশ করলেন। আমার কক্ষে মোট কতজন লোক হ'ল?
ক
৯
খ
১১
গ
১২
ঘ
১০
সঠিক উত্তর:
খ (১১)
ব্যাখ্যা:
প্রতি দম্পতিতে দুই জন করে, তাই তিন দম্পতি অর্থাৎ ৬ জন এবং দুই দম্পতির দুই জন করে সন্তান ফলে মোট দশ জন। তাহলে মোট দশ জন এবং আমিসহ একত্রে ১১ জন। আমি (১ জন) + (এক বৃদ্ধ দম্পতি (২জন) সাথে দুই দম্পতি (৪জন) এক দম্পতির সন্তান ২ আরেক দম্পতির সন্তান।
If two typist can type two pages in two minutes, how many typists will it take to type 18 pages in six minutes?
ক
3
খ
9
গ
18
ঘ
6
সঠিক উত্তর:
ঘ (6)
ব্যাখ্যা:
2 pages can be typed in 2 minutes by 2 typists 1 '' " " " " 1 " " 2 × 22 18 " " " " " 6 " " 2 × 2 × 182 × 6
শিক্ষা সফরে যাওয়ার জন্য ২৪০০ টাকায় বাস ভাড়া করা হলো এবং প্রত্যেক ছাত্র/ছাত্রী সমান ভাড়া বহন করবে ঠিক হলো। অতিরিক্ত ১০ জন ছাত্র/ছাত্রী যাওয়ায় প্রতি জনের ভাড়া ৮ টাকা কমে গেল। বাসে কতজন ছাত্র/ছাত্রী গিয়েছিল?
ক
৪০
খ
৫০
গ
৬০
ঘ
৪৮
সঠিক উত্তর:
গ (৬০)
ব্যাখ্যা:
ধরি, প্রথমে ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা ছিল = x ∴ মাথাপিছু ভাড়া = ২৪০০x ১০ জন বেশি যাওয়ায় সংখ্যা হলো = x + ১০ ∴ মাথাপিছু ভাড়া = ২৪০০x প্রশ্নানুসারে , ২৪০০x ২৪০০x + ১০ = ৮⇒৩০০x - ৩০০x + ১০ = ১⇒৩০০x + ৩০০০ - ৩০০xx(x + ১০) = ১⇒x2 + ১০x - ৩০০০ = ০⇒x2 + ৬০x - ৫০x - ৩০০০ = ০⇒x(x + ৬০) - ৫০(x + ৬০) = ০⇒(x + ৬০)(x - ৫০) = ০⇒x = ৫০ ∴ ছাত্রছাত্রী গিয়েছিল = (৫০ + ১০) ৬০ জন।
একটি ক্রিকেট দলে যতজন স্ট্যাম্প আউট হলো তার দেড়গুণ কট আউট হলো এবং মোট উইকেটের অর্ধেক বোল্ড আউট হলো। এই দলের কতজন কট আউট হলো?
ক
৪ জন
খ
২ জন
গ
৫ জন
ঘ
৩ জন
সঠিক উত্তর:
ঘ (৩ জন)
0
টি সিলেক্টেড (লগইন ছাড়া ২০টি)